证明:
∵CD⊥AB
∴∠CDA=∠ACB=90º
∵∠A+∠B=90º
∠A+∠ACD=90º
∴∠B=∠ACD
∵E为AB的中点,即CE为Rt⊿ABC的斜边中线
∴CE=½AB=AE
∴∠A=∠ACE
∵∠DCE=∠ACE-∠ACD
∴∠DCE=∠A-∠B
若∠A=2∠DCE,根据∠DCE=∠A-∠B,则∠B=∠DCE
∴∠A=2∠B
∵∠A+∠B=90º
∴∠B=∠DCE=30º
∴DE=½CE=¼AB
证明:
∵CD⊥AB
∴∠CDA=∠ACB=90º
∵∠A+∠B=90º
∠A+∠ACD=90º
∴∠B=∠ACD
∵E为AB的中点,即CE为Rt⊿ABC的斜边中线
∴CE=½AB=AE
∴∠A=∠ACE
∵∠DCE=∠ACE-∠ACD
∴∠DCE=∠A-∠B
若∠A=2∠DCE,根据∠DCE=∠A-∠B,则∠B=∠DCE
∴∠A=2∠B
∵∠A+∠B=90º
∴∠B=∠DCE=30º
∴DE=½CE=¼AB