Question

已知抛物线y=ax2+bx+c经过（-1，-22），（0，-8），（2，8）三点．

Answer 1

解题思路：（1）将（-1，-22），（0，-8），（2，8）代入y=ax²+bx+c，运用待定系数法即可求出此抛物线的解析式；

（2）将（-2，-40）的横坐标-2代入（1）中求得的解析式，求得函数值，即可判定．

解（1）将（-1，-22），（0，-8），（2，8）带入抛物线，得

−22＝a−b+c

−8＝c

8＝4a+2b+c解得

a＝−2

b＝12

c＝−8，

所以，抛物线解析式：y=-2x²+12x-8．

（2）当x=-2代入抛物线解析式，y=-40

所以点（-2，-40）在抛物线上．

点评：

本题考点： 待定系数法求二次函数解析式；二次函数图象上点的坐标特征．

考点点评： 本题涉及到的知识点有运用待定系数法求抛物线的解析式，二次函数图象上点的坐标特征．运用方程思想是解题的关键．