解题思路：首先设另一个圆的半径，通过分析两个圆内切时半径最大，从而求出定义域；然后根据图象分析面积之和的函数，并求出最大值和最小值．
设另一个圆的半径为y，则
2x+x+
2y+y＝
2
⇒(
2+1)(x+y)＝
2
⇒x+y＝
2
2+1＝2−
2，
∴S＝f(x)＝π(x2+y2)＝π[x2+(2−
点评：
本题考点： 函数模型的选择与应用．
考点点评： 本题考查函数模型的选择与应用，通过对实际问题的分析，构造数学模型从而解决问题．这里需要对两圆关系进行仔细分析，防止误判．同时需要对知识熟练的掌握并应用，属于基础题．