Question

（2014•宝山区一模）从正方体的六个面中任意选取3个面，其中有2个面不相邻的概率为[3/5][3/5]．

Answer 1

解题思路：所有的选法共有

C

3

6

种，根据题意，使用间接法，首先分析从6个面中选取3个面的情况数目，再分析求出其中其中有2个面相邻，即8个角上3个相邻平面的情况数目，进而可得其中2个面不相邻的概率．

所有的选法共有

C36=20种，而其中有2个面相邻，即8个角上3个相邻平面，选法有8种，

则满足条件的选法共有C₆³-8=12种，

故其中2个面不相邻的概率是[12/20]=[3/5]，

故答案为：[3/5]．

点评：

本题考点： 等可能事件的概率．

考点点评： 题考查组合的运用，等可能事件的概率，但涉及立体几何的知识，要求学生有较强的空间想象能力，属于中档题．