Question

（2001•苏州）用换元法解方程(xx+2)2−5(xx+2)+6＝0

Answer 1

解题思路：先设

x

x+2

＝y

，则原方程可化得y²-5y+6=0，求得y的值，代入求出x的值即可．

设[x/x+2＝y，则原方程可化得y²-5y+6=0，

解这个方程得y₁=2，y₂=3．

当y=2时，

x

x+2＝2，去分母得x=2x+4，∴x₁=-4

当y=3时，

x

x+2＝3，去分母得x=3x+6，∴x₂=-3

经检验，x₁=-4，x₂=-3都是原方程的解．

∴原方程的解是x₁=-4，x₂=-3．

点评：

本题考点： 换元法解分式方程．

考点点评： 本题考查了用换元法解方程，解题关键是能准确的找出可用替换的代数式xx+2]，再用字母y代替解方程．