如图所示,将质量为m=1kg的小物块放在长为L=1.5m的小车左端,车的上表面粗糙,物块与车上表面间动摩擦因数μ=0.5

1个回答

  • 解题思路:(1)车停止运动后小物块由于惯性继续向右滑行,根据动能定理对减速过程列式求出末速度,再根据牛顿第二定律和向心力公式列式求解;

    (2)滑块从圆轨道最低点到最高点过程机械能守恒,根据守恒定律得到最高点速度,之后做平抛运动,再根据平抛运动的分位移公式列式求解出落点的位置.

    (1)车停止运动后取小物块为研究对象,设其到达车右端时的速度为v1,由动能定理得,

    −μmgL=

    1

    2m

    v21−

    1

    2m

    v20

    解得

    v 1=

    85m/s

    刚进入圆轨道时,设物块受到的支持力为FN,由牛顿第二定律得,

    F N−mg=m

    v21

    R

    由牛顿第三定律FN=F′N

    解得F′N=104N,方向竖直向下

    即小物块刚进入半圆轨道时对轨道的压力为104N.

    (2)若小物块能到达圆轨道最高点,

    则由机械能守恒,[1/2m

    v21=2mgR+

    1

    2m

    v22]

    解得

    v 2=7m/s

    恰能过最高点的速度为

    v 3,则mg=m

    v23

    R,解得,v3=

    gR=3m/s

    因v2>v3,故小物块从圆轨道最高点做平抛运动,h+R=

    1

    2gt2

    得x=4.9m

    故小物块距车左端d=x-L=3.4m

    即小物块落地点至车左端的水平距离为3.4m.

    点评:

    本题考点: 牛顿第二定律;向心力;动能定理的应用;机械能守恒定律.

    考点点评: 本题关键将小滑块的运动分割为三段小过程,即匀减速直线运动过程、圆周运动过程和平抛运动过程,然后根据动能定理、机械能守恒定律和牛顿第二定律列式求解.