Question

若1除以（3-根号7）的整数部分是a,小数部分是b,求2倍a平方+（1+根号7）ab的值.

Answer 1

1/(3-√7)=(3+√7)/(3-√7)(3+√7)=(3+√7)/2

∵2²＜(√7)²＜3²

∴(3+√7)/2的整数部分是a=5/2

(3+√7)/2小数部分是b=(3+√7)/2-5/2=(√7-2)/2

∴2倍a平方+（1+根号7）ab的值

=2×(5/2)²+(1+√7)*5/2*(√7-2)/2

=25/2+(-2+7-√7)/2

=(25+5-√7)/2

=(32-√7)/2