解题思路：对于①，化简函数的解析式为y=[1/2]cos2x，故函数的周期为[2π/2]，可得①不正确．
对于②，根据函数的解析式为y=1+[4/x−1]，它的图象关于点（1，1）对称，可得②不正确．
对于③根据判别式等于零求得a=-1，从而得出③正确．
对于④根据命题的否定的定义可得结论正确．从而得出结论．
由于y=cos（x-[π/4]）cos（x+[π/4]）=（
2
2cosx+
2
2sinx）•（
2
2cosx-
2
2sinx）
=[1/2]（cos2x-sin2x）=[1/2]cos2x，故函数的周期为[2π/2]=π，
故函数的图象中相邻两个对称中心的距离为[π/2]，故①不正确．
由于y=[x+3/x−1]=[x−1+4/x−1]=1+[4/x−1]，故它的图象关于点（1，1）对称，故②不正确．
由于关于x的方程ax2-2ax-1=0有且仅有一个实根，故有（-2a）2+4a=0，求得a=-1或a=0（舍去），
故③正确．
由于命题p：对任意x∈R，都有sinx≤1；则￢p为：存在x∈R，使得sinx＞1，故④正确．
故答案为：③④．
点评：
本题考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
考点点评： 本题主要考查三角恒等变换、三角函数的图象的周期性、对称性，二次函数的性质，属于中档题．