Question

已知曲线x-y^2-1=0与直线kx-y=0相交,求实数k的取值范围 y=kx 代入 x-k²x²-

Answer 1

直线与曲线有交点,需方程组

｛x-y^2-1=0

｛y=kx

有实数解

==>

x-k²x²-1=0

k²x²-x+1=0

当k=0时,

方程不是二次方程为-x+1=0,有实数解；

当k≠0时,

方程为一元二次方程,有实数解的条件为

△=1-4k²≥0

一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)

有实数解的条件为△=b²-4ac≥0