Question

如图所示，甲图是绕成100匝的线圈，面积S=0.2m2，总电阻R=100Ω，规定垂直纸面向里为磁场的正方向，磁感应强度B

Answer 1

解题思路：（1）由法拉第电磁感应定律求出感应电动势，由欧姆定律可以求出电流；（2）由法拉第电磁感应定律求出感应电动势，由欧姆定律求出感应电流，由电流的定义式求出电荷量；（3）由焦耳定律求出焦耳热，然后求出电流的有效值．

（1）在0-0.1s内，感应电动势为：

E₁=n[△Φ/△t]=n[△B•S/△t]=100×[0.2×0.2/0.1]=40V，

感应电流为：I₁=

E1

R=[40V/100Ω]=0.4A；

（2）0.2-0.4s内，感应电动势：

E=n

△Φ

△t =n[△B•S/△t]，

电流为：I=[E/R]，

电荷量：q=I△t=[n△B•S/R]=

100×(0.2−0)×0.2

100=0.04C；

（3）0.1-0.2s内，感应电动势：E₂=0V，

0.2-0.4s内感应电动势：

E₃=n[△B•S/△t]=100×[0.2×0.2/0.2]=20V，

感应电流为：I₂=

E3

R=[20V/100Ω]=0.2A；

产生的热量：Q=I₁²Rt₁+I₃²Rt₃=0.4²×100×0.1+0.2²×100×0.2=2.4J；

设电流有效值为I，则：I₁²Rt₁+I₃²Rt₃=I²Rt，

即：0.4²×R×0.1+0.2²×R×0.2=I²×R×0.4，

解得：I=

6

10A；

答：（1）t=0.06s时刻线圈中的感应电流大小为0.4A；

（2）0.2s至0.4s过程中通过线圈某横截面的电荷量为0.04C；

（3）在磁场变化一个周期的时间内线圈中产生的焦耳热为2.4J，感应电流的有效值为

6

10A．

点评：

本题考点： 法拉第电磁感应定律；正弦式电流的最大值和有效值、周期和频率．

考点点评： 本题考查了求电流、电荷量、焦耳热与有效值问题，由图象求出磁感应强度与时间的对应关系、应用法拉第电磁感应定律、欧姆定律、电流定义式、焦耳定律、有效值的概念即可正确解题，要注意掌握基础知识．