Question

如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,EF分别为AB,C的中点,BD与EF相交于G求证GF=1 ／2〔BC-AD

Answer 1

应该为：在梯形ABCD中,AD平行BC,EF分别为AB,CD的中点,BD、AC与EF相交于G、H,求证GH=1 ／2〔BC-AD）

证明：

因为：E、F为中点

所以：EF为梯形中位线,EF平行AD,平行BC

所以：G、H为BD、AC中点

所以：GF、HF分别为三角形DBC、ADC的中位线

所以：GF=1/2BC,HF=1/AD

因为：GH=GF-HF=1/2BC-1/AD=1/2（BC-AD）

所以：GH=1/2〔BC-AD）