(2014•闸北区二模)如图所示,均匀圆柱体甲和盛有液体乙的圆柱形容器放置在水平地面上,甲、乙质量相等.现有物体丙分别放

1个回答

  • 解题思路:(1)已知甲乙的质量相等,根据密度公式ρ=[m/V],可以确定甲乙的密度关系;

    (2)物体丙放在甲上面时,根据增加的压力与丙的重力相等,F=G,增加的压强为p=[F/S]=

    G

    S

    =

    ρ

    g

    V

    S

    表示;物体放入乙液体中时,排开液体的体积与丙的体积相同,可表示出增加的液体的重力GgV,增加的压强p=[F/S]=

    G

    S

    =

    ρ

    g

    V

    S

    ;又知甲对地面压强的增加量大于乙对容器底部压强的增加量,可比较出物体丙和液体乙的密度关系.

    (1)如图所示,V>V,m=m,由ρ=[m/V]可知,所以ρ<ρ,故ρ不可能等于ρ,A选项错误;

    (2)物体丙放在甲上面时,增加的压力与丙的重力相等,即F=G

    增加的压强为p=[F/S]=

    G丙

    S甲=

    ρ丙gV丙

    S甲;

    物体丙浸没在乙液体中时,排开液体的体积与丙的体积相同,由G=mg,ρ=[m/V]得,容器中增加的液体的重力GgVgV,增加的压强p=[F/S]=

    G乙

    S乙=

    ρ乙gV丙

    S乙;

    又知甲对地面压强的增加量大于乙对容器底部压强的增加量,

    所以:

    ρ丙gV丙

    S甲>

    ρ乙gV丙

    S乙,

    ρ丙

    S甲>

    ρ乙

    S乙,

    从图中可以看出S>S,所以ρ>ρ

    又因为ρ<ρ,所以ρ>ρ>ρ

    故B正确,CD错误;

    故选B.

    点评:

    本题考点: 密度的大小比较.

    考点点评: 此题的关键点在灵活运用液体压强的公式p=ρgh,表示出甲对地面压强的增加量和乙对容器底部压强的增加量,列不等式解答.

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