Question

一个质量为1.0kg的小球从[1/4]圆弧AB的上端A点自由下滑，圆弧的半径R=0.2m，小球以2m/s的速度从B点水平

Answer 1

解题思路：（1）根据动能定理求出小球到达B点的速度，结合牛顿第二定律求出支持力的大小；（2）根据高度求出平抛运动的时间，结合初速度和时间求出水平距离x；（3）对B到C的过程运用动能定理，求出小球落到C点的速度．

（1）根据动能定理得：mgR=

1

2mvB2，

解得：vB＝

2gR=

2×10×0.2＝2m/s；

根据牛顿第二定律得：N−mg＝m

vB2

R，

解得：N=mg+m

vB2

R＝10+1×

4

0.2N＝30N．

（2）根据h＝

1

2gt2，解得：t=

2h

g＝

2×1.25

10s＝0.5s，

则水平距离为：x=v_Bt=2×0.5m=1m．

（3）根据动能定理得：mgh=

1

2mvC2−

1

2mvB2，

代入数据解得：v_C=

29m/s．

答：（1）小球经过B点时，受到B点对它的支持力为30N；

（2）小球落点C到B点的水平距离x为1m；

（3）小球落到C点时的速度为

29m/s．

点评：

本题考点： 平抛运动；向心力．

考点点评： 本题考查了动能定理与平抛运动、圆周运动的综合，知道圆周运动向心力的来源以及平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律是解决本题的关键．