Question

（2010•合肥模拟）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a1+a3=10，a6=11，则S7=______．

Answer 1

解题思路：先根据等差中项的性质求出a₂，再根据等差数列的性质可知项数之和相等的两项之和相等即a₁+a₇=a₂+a₆，求出a₁+a₇的值，然后利用等差数列的前n项和的公式表示出S₇，将a₁+a₇的值代入即可求出．

因为a₁+a₃=10=2a₂，

∴a₂=5；

∴a₁+a₇=a₂+a₆=5+11=16．

所以 S₇=

7(a 1+a7)

2=[7×16/2]=56．

故答案为：56．

点评：

本题考点： 等差数列的前n项和；等差数列的性质．

考点点评： 本题考查等差数列的性质和等差数列前n项和公式．是一道基础题．