Question

一个整数a与7920的乘积是一个完全平方数，则a的最小值是 ___ ，这个平方数是 ___ ．

Answer 1

解题思路：先7920分解因数得7920=2×2×2×2×3×3×5×11，则最少再乘以5×11就为一个完全平方数，所以a的最小值是5×11=55，这个平方数是7920×55=435600．

7920=2×2×2×2×3×3×5×11，

所以a的最小值是5×11=55，

这个平方数是7920×55=435600．

故答案为：55；435600

点评：

本题考点： 完全平方数性质．

考点点评： 完成此类问题要先将原数分解质因数，然后再根据质因数的情况确定要求的值．