解题思路：可用方程解答，设第二层有x本，则第三层有书（3x+2）本，第一层有书（2x-3）本，由此列方程为3x+2+x+2x-3=275，解方程求出第二层的本数，进一步求出第三层的本数，解决问题．
设第二层有x本，由题意得：
3x+2+x+2x-3=275，
6x-1=275，
6x=276，
x=46；
第三层 46×3+2
=138+2
=140（本）；
答：第三层上摆放着140本书．
故答案为：89．
点评：
本题考点： 整数、小数复合应用题．
考点点评： 此题解答的关键是合理地设出未知数，通过列方程解答．