Question

过点A(1,-4),B(3,-2),且半径为2求圆的标准方程

Answer 1

设圆为(x-a)^2+(y-b)^2=4

代入A,B得：

(1-a)^2+(-4-b)^2=4 1）

(3-a)^2+(-2-b)^2=4 2）

两式相减得：-8+4a+12+4b=0,得：b=-1-a

代入1）式得：（1-a)^2+(3-a)^2=4,

即a^2-4a+3=0

(a-1)(a-3)=0

得：a=1,3

故:b=-2,-4

所以圆为

(x-1)^2+(y+2)^2=4

或(x-3)^2+(y+4)^2=4