光线经过点A(1,2)射到y轴上,反射后经过点B(4,-3),求反射光线所在直线的方程

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  • 设入射角为α,反射点为P(0,p),因为光线射到y轴上,

    所以直线PA的斜率为tanα,直线PB的斜率为tan(π-α)=-tanα,

    即直线PA与直线PB的斜率为相反数.

    根据两点分别求得PA、PB的斜率,于是有

    (p-2)/(0-1)=-(p+3)/(0-4)

    解得p=1,

    所以P(0,1),

    所以反射光线PB的方程为:(y-1)/(x-0)=(-3-1)/(4-0)

    即x+y-1=0