Question

设56a=14，试用a表示log756，log756= ___ （式子中不得出现对数）．

Answer 1

解题思路：利用对数运算性质得出log72=1−a3a−1，然后化简即可．

56a

2=7，则log₇

56a

2=1

即log₇56^a-log₇2=1

即alog₇56-log₇2=1，

即a（log₇7+log₇8）-log₇2=1

得log₇2=[1-a/3a-1]

log₇56=1+3log₇2=1+[3-3a/3a-1]=[2/3a-1]

故答案为：[2/3a-1]

点评：

本题考点： 对数的运算性质．

考点点评： 本题考查对数的运算，求出log72=1−a3a−1是解题的关键，是基础题．