Question

已知函数f(x)=1/a -1/x(a>0,X>0) 若f(x)的定义域与值域均为【m,n】,求的取值范围,

Answer 1

易知 f(x)为 增函数

所以 f(m)=m, f(n)=n

1/a -1/m =m

1/a-1/n=n

等价于 方程 1/a- 1/x -x =0 有两个不等的实根 m,n

即 a x^2 - x +a =0

delta = 1-4a^2 >0, 4a^20

所以 0