解题思路：先求函数的导函数y′，再解不等式y′＞0和y′＜0得函数的单调区间，进而由极值的定义求得函数的极值点和极值
∵y′=-3x2+48=-3（x+4）（x-4）
∴函数y=-x3+48x-3在（-∞，-4）是减函数，在（-4，4）上是增函数，在（4，+∞）是减函数
∴函数y=-x3+48x-3在x=4时取得极大值125
故答案为：125．
点评：
本题考点： 利用导数研究函数的极值．
考点点评： 利用导数工具求该函数的极值是解决该题的关键，要先确定出导函数等于零的实数x的值，再讨论出函数的单调区间，根据极值的判断方法求出该函数的极值，体现了导数的工具作用．