椭圆x^2/25+y^2/9=1上一点p与两焦点F1,F2组成一个直角三角形,则点p到x轴的距离是?

1个回答

  • 1.P是直角顶点

    |F1F2|=2C=8(三角形斜边长)

    设三角形一直角边X 则根据椭圆定义 另一边为2A-X=10-X

    列勾股：x^2+(10-X)^2=64

    X1=5+根号7 X2=5-根号7

    p到x轴距离是斜边上的高 根据面积相等的 （5+根号7）*（5-根号7）=8*H H=9/4

    2.焦点是直角顶点

    所以P横坐标=+4或-4 代入椭圆方程得Y=9/5

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