Question

一个盒子中有6个新乒乓球 每次比赛时取出两个 用后放回 则第三次比赛时取到两只新球的概率是多少?

Answer 1

6个取2个

令A=C(6)2=15

C(4)2=6

C(4)1=4

C(4)0=1

1.第二次取到的二个球都是第一次的球的概率

C(2)2 * C(4)0 /A=1/15

第三次2个新球的概率为C(4)2/A * （C(2)2 * C(4)0 /A） =6/225

2.第二次取到的二个球有一个是第一次的球的概率为

C(2)1 * C(4)1 /A=8/15

第三次2个新球的概率为 C(3)2/A * （C(2)1 * C(4)1 /A）=24/225

3.第二次取到的二个球没有一个是第一次的球的概率为

C(2)0 * (4)2 /A=6/15

第三次2个新球的概率为 C(2)2/A * （C(2)0 *C(4)2 /A）=6/225

三种情况的和为最终概率

P=(6+24+6)/225 =36/225=16%