Question

（2009•徐汇区二模）⊙O的直径为10，⊙O的两条平行弦AB=8，CD=6，那么这两条平行弦之间的距离是______．

Answer 1

解题思路：根据勾股定理可将圆心O到两条弦的距离求出，再根据两条弦在⊙O的同旁和两旁，分两种情况进行讨论．

由勾股定理得：圆心O到弦AB的距离d₁=

52−(

1

2×8)2=3，

圆心O到弦CD的距离d₂=

52−(

1

2×6)2=4．

（1）弦AB和CD在⊙O同旁，d=d₂-d₁=1；

（2）弦AB和CD在⊙O两旁，d=d₂+d₁=7．

故这两条平行弦之间的距离是1或7．

点评：

本题考点： 垂径定理；勾股定理．

考点点评： 解决本题时应注意分类进行讨论．