连接OC,交AB于M点,过C点向X轴做垂线,交于D点.
可容易证明OC垂直AB（等边三角形AOC,平分线AMB）.
AB = 根号（3+3^2）= 2根号（3）；所以角OAB=30度.角COA=60度.
等边三角形COA.
OD = 3/2.
CD = 根号（3^2 - (3/2)^2 ） = (根号3) * 3/2
带入y = k/x 得 k = xy = OD*CD = (根号3) * 9/4.
(2)"如果将△ABC绕AC中点旋转180得到△PCA",如果在xy平面内旋转,AC中点即平行四边形ABCP的对角线交点.
角OAC = 60 度；角 CAP = 90度,所以 角PAX = 30度.
AP = BC = 根号3,所以P点坐标为（ 3 + 3/2 ,（根号3）/2）
Px * Py = （9/2) * (根号3）/2 = (根号3) * 9/4 = k
满足xy = k 条件,所以P点在双曲线上.