重要不等式：(a²+b²)(c²+d²)>=(ac+bd)²
这个重要不等式就是经常听到的柯西不等式
那么利用这个不等式很容易证得
(a²/c+b²/d)(c+d)>=(a+b)²
应用这个不等式时有条件,就是要a>0,b>0
[1/(a-b)+1/(b-c)](a-c)
=[1/(a-b)+1/(b-c)](a-b+b-c)
a>b>c,a-b>0,b-c>0,满足条件,所以应用上面的结论得
>=(1+1)²=4
1/(a-b)+1/(b-c)>=4/(a-c)
而1/(a-b)+1/(b-c)≥k/(a-c)恒成立
所以k