Question

若函数f（x）=x2-|x+m|为偶函数，则实数m=______．

Answer 1

解题思路：直接根据偶函数的定义得到|x+m|=|x-m|，然后，两边平方，得到所求的值．

∵函数f（x）=x²-|x+m|为偶函数，

∴f（-x）-f（x）=0，

∴x²-|x-m|-（x²-|x+m|）=0，

∴|x+m|=|x-m|，

两边平方，并化简得

4mx=0，

∴m=0，

故答案为：0．

点评：

本题考点： 函数奇偶性的性质．

考点点评： 本题重点考查了偶函数的概念和基本性质，属于基础题．