解题思路:(1)使ab杆以初动能Ek沿导轨向左滑出,切割磁感线产生感应电流,此感应电流通过cd棒,cd棒受到安培力作用而向右运动,由牛顿第二定律即可求得加速度;(2)cd运动后也切割磁感线,产生感应电动势,回路中总的感应电动势减小,感应电流减小,当两棒以相同速度做匀速直线运动时,回路中不产生感应电流,此时cd棒产生的电热最大,先根据两棒组成的系统动量守恒求出匀速运动时的共同速度,再根据能量守恒求出回路中产生的总电热,即可求得cd杆产生的电热.(3)通过金属棒ab的电量大小与ab棒与cd棒之间的磁通量的变化关系是:q=△∅△t
(1)棒ab刚开始运动瞬间,产生的电动势:E=VLv 0=2.0×0.5×6V=6V
cd棒受到的安培力:F=BIL=B
E
R+RL=2.0×
6
2+2×0.5N=1.5N
cd棒的加速度大小:a=
F
m2=
1.5
2m/s2=0.75m/s2
(2)当两棒以相同速度做匀速直线运动时,cd棒产生的电热最大,设ab棒的初速度大小为V,最终匀速运动时共同速度为v.
因为两棒组成的系统合外力为零,动量守恒,选取向右为正方向,则有
m1v0=(m1+m2)v
设回路产生的总电热为Q,cd杆产生的电热为Q1,则根据能量守恒定律得:Q=[1/2m1
v20−
1
2(m1+m2)v2
又Q2=
R
R+RQ=
1
2Q,
联立以上各式得:Q2=6J
(3)根据动量定理得:
.
Ft=m2v−0
即:
.
IBLt=m2v
又:q=
.
It
通过金属棒ab的电量大小:q=
m2v
BL]
代入数据得:q=4C
答:(1)棒ab刚开始运动瞬间,cd棒的加速度大小是0.75m/s 2;
(2)从金属棒ab开始运动到金属棒ab、cd相对静止的过程中,金属棒cd产生的焦耳热是6J;
(3)从金属棒ab开始运动到金属棒ab、cd相对静止的过程中,通过金属棒ab的电量大小是4C.
点评:
本题考点: 动量守恒定律;牛顿第二定律;焦耳定律;导体切割磁感线时的感应电动势.
考点点评: 本题两棒的运动情形与两球发生的非弹性碰撞类似,遵守动量守恒和能量守恒,如能进行类比,中档题目.