(2013•和平区三模)如图所示MN、PQ为水平放置的平行光滑直导轨(电阻忽略不计),相距L=0.5m,整个轨道处于竖直

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  • 解题思路:(1)使ab杆以初动能Ek沿导轨向左滑出,切割磁感线产生感应电流,此感应电流通过cd棒,cd棒受到安培力作用而向右运动,由牛顿第二定律即可求得加速度;(2)cd运动后也切割磁感线,产生感应电动势,回路中总的感应电动势减小,感应电流减小,当两棒以相同速度做匀速直线运动时,回路中不产生感应电流,此时cd棒产生的电热最大,先根据两棒组成的系统动量守恒求出匀速运动时的共同速度,再根据能量守恒求出回路中产生的总电热,即可求得cd杆产生的电热.(3)通过金属棒ab的电量大小与ab棒与cd棒之间的磁通量的变化关系是:q=△∅△t

    (1)棒ab刚开始运动瞬间,产生的电动势:E=VLv 0=2.0×0.5×6V=6V

    cd棒受到的安培力:F=BIL=B

    E

    R+RL=2.0×

    6

    2+2×0.5N=1.5N

    cd棒的加速度大小:a=

    F

    m2=

    1.5

    2m/s2=0.75m/s2

    (2)当两棒以相同速度做匀速直线运动时,cd棒产生的电热最大,设ab棒的初速度大小为V,最终匀速运动时共同速度为v.

    因为两棒组成的系统合外力为零,动量守恒,选取向右为正方向,则有

    m1v0=(m1+m2)v

    设回路产生的总电热为Q,cd杆产生的电热为Q1,则根据能量守恒定律得:Q=[1/2m1

    v20−

    1

    2(m1+m2)v2

    又Q2=

    R

    R+RQ=

    1

    2Q,

    联立以上各式得:Q2=6J

    (3)根据动量定理得:

    .

    Ft=m2v−0

    即:

    .

    IBLt=m2v

    又:q=

    .

    It

    通过金属棒ab的电量大小:q=

    m2v

    BL]

    代入数据得:q=4C

    答:(1)棒ab刚开始运动瞬间,cd棒的加速度大小是0.75m/s 2

    (2)从金属棒ab开始运动到金属棒ab、cd相对静止的过程中,金属棒cd产生的焦耳热是6J;

    (3)从金属棒ab开始运动到金属棒ab、cd相对静止的过程中,通过金属棒ab的电量大小是4C.

    点评:

    本题考点: 动量守恒定律;牛顿第二定律;焦耳定律;导体切割磁感线时的感应电动势.

    考点点评: 本题两棒的运动情形与两球发生的非弹性碰撞类似,遵守动量守恒和能量守恒,如能进行类比,中档题目.