Question

求函数f(x)=(log2x-1)(log2x-3)（两个2都是底数）,x属于[1,8]的值域

Answer 1

令t=log2(x)

1≤x≤8

0≤t≤3

y=(t-1)(t-3)=t²-4t+3

对称轴为t=2

y(t)在[0,3]上先减后增,并且减区间的长度多于增区间的长度,

所以最大值

y(MAX)=y(0)=3

最小值为

y(min)=y(2)=-1

原函数的值域为；

[-1,3]