事实上,一条直线的法向量有无数个,这是其中一个.
证明:直线Ax+By+C=0与x轴交点坐标(-C/A,0),与y轴交点坐标(0,-C/B),这两个点得到直线的方向向量(-C/A,C/B),这个向量与法向量(m,n)数量积为0,
(-Cm/A)+(Cn/B)=0,∴An=Bm,令m=A,则n=B,∴直线的一个法向量(A,B).
证明方法有好几种,课本上也有,可予参考.
事实上,一条直线的法向量有无数个,这是其中一个.
证明:直线Ax+By+C=0与x轴交点坐标(-C/A,0),与y轴交点坐标(0,-C/B),这两个点得到直线的方向向量(-C/A,C/B),这个向量与法向量(m,n)数量积为0,
(-Cm/A)+(Cn/B)=0,∴An=Bm,令m=A,则n=B,∴直线的一个法向量(A,B).
证明方法有好几种,课本上也有,可予参考.