Question

（2014•长春模拟）已知tan2α=[3/4]，α∈（0，[π/4]），则[sinα+cosα/sinα−cosα]=

Answer 1

解题思路：已知等式左边利用二倍角的正切函数公式化简，求出tanα的值，原式分子分母除以cosα变形后，将tanα的值代入计算即可求出值．

由tan2α=[2tanα

1−tan2α=

3/4]，α∈（0，[π/4]），

整理得：3tan²α+8tanα-3=0，即（3tanα-1）（tanα+3）=0，

解得：tanα=[1/3]或tanα=-3（舍去），

则原式=[tanα+1/tanα−1]=

1

3+1

1

3−1=-2．

故选：D．

点评：

本题考点： 同角三角函数基本关系的运用．

考点点评： 此题考查了同角三角基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．