Question

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a=4，b=2，C=60°，则其外接圆的半径R=______．

Answer 1

解题思路：由余弦定理求得边c的值，再由正弦定理可得

c

sinC

＝2R

，由此求得R的值．

∵在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a=4，b=2，C=60°，由余弦定理可得 c²=4²+2²-16×cos60°=12，

故c=2

3．

再由正弦定理可得 [c/sinC＝2R，即 2R=

2

3

3

2]=4，∴R=2，

故答案为 2．

点评：

本题考点： 余弦定理；正弦定理．

考点点评： 本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用，属于中档题．