Question

求直线3x-2y=0,被椭圆4x^2+y^2=25所截的弦长

Answer 1

答：

3x-2y=0,y=3x/2代入椭圆方程4x^2+y^2=25有：4x^2+9x^2/4=25

25x^2/4=25

x^2=4

x=-2或者x=2

所以：y=-3或者y=3

所以：交点为（-2,-3）和（2,3）

所以：弦长=√[(-3-3)^2+(-2-2)^2]=√(36+16)=2√13

所以：弦长为2√13