答:
设二次函数为y=a(x+2)²+c
点(0,1)代入得:4a+c=1……(1)
令y=a(x+2)²+c=0
解得:x=-2±√(-c/a)
所以:x2-x1=2√(-c/a)=2√2
所以:-c/a=2,c=-2a……(2)
由(1)和(2)解得:a=1/2,c=-1
所以:二次函数解析式为y=(x+2)²/2-1=x²/2+2x+1
答:
设二次函数为y=a(x+2)²+c
点(0,1)代入得:4a+c=1……(1)
令y=a(x+2)²+c=0
解得:x=-2±√(-c/a)
所以:x2-x1=2√(-c/a)=2√2
所以:-c/a=2,c=-2a……(2)
由(1)和(2)解得:a=1/2,c=-1
所以:二次函数解析式为y=(x+2)²/2-1=x²/2+2x+1