Question

偏导数 曲线z=√ (1+x^2+y^2) 在点（1,1,√ 3）处的切线与y轴正向所成的夹角是多少 x=1

Answer 1

其实曲线z=√(1+x^2+y^2),x=1

即z=√(2+y^2)是双曲线的一支(在x=1平面上)

我们可以把它转为一元的情况来看

dz/dy=y/√(2+y^2)

所以斜率是k=1/√(2+1^2)=1/√3

设在点（1,1,√ 3）处的切线与y轴正向所成的夹角是θ

则k=tanθ=1/√3

所以θ=π/6