Question

如图，已知：点A，B、C、D在同一条直线上，CE∥DF，AE∥BF，且AE=BF．求证：AC=BD．

Answer 1

解题思路：解决此题先要证明△AEC≌△BFD，就可得出结论．

证明：∵CE∥DF，

∴∠ECA=∠FDB．

∵AE∥BF，

∴∠FBD=∠EAC．

又∵AE=BF，

在△AEC与△BFD中，

∠ECA＝∠FDB

∠FBD＝∠EAC

AE＝BF

∴△AEC≌△BFD（AAS）．

∴AC=BD．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了全等三角形的判定和性质；解决此类问题，首先要根据全等三角形的判定，证明三角形全等，然后得出结论．