∵∠AMB=75º,∠DMC=45º
∴∠AMD=60º,
∵AM=MD
∴ΔAMD是等边三角形,AD=AM
过点D做DN⊥AB于点N
∠ADN=60º+45º-90º=15º
在ΔABM和ΔADN中
∠B=∠AND=90º,∠BAM=∠NDA=15º,AM=AD
∴ΔABM≌ΔDNA
∴AB=DN=BC
已知如图,已知AB垂直BC,CD垂直BC,角AMB=75度,角DMC=45度,AM=MD,求证AB=BC
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