解题思路：根据中位数的定义，按照从大到小的顺序排列较大的三个数为50、49、48，可得中位数为48，然后依次取得最大的中位数，相加即可得解．
根据题意，满足中位数的和的最大值的分组可以为：
1、2、48、49、50，
3、4、45、46、47，
5、6、42、43、44，
…，
19、20、21、22、23，
所以，中位数的和为21+24+27+…+42+45+48=
10(21+48)
2=345．
故选A．
点评：
本题考点： 中位数．
考点点评： 本题考查了中位数的定义，根据概念确定出10组数据的中位数的和最大时的分组，从而确定出最大的10个中位数是解题的关键．