画图:
空间四边形构成六棱相等的正四面体
过F点做平行ac的辅助线 交cd于N 则N点为AC中点
EF和AC的角度 就是 FN和EF的角度
不难求出FN 和EN都是1/2底边长 为a/2
EN平行BD FN平行AC 而AC垂直于BD(这不难求)
可知EN垂直于FN 三角形EFN为直角等边三角形 所求角为45度
设空间四边形ABCD的四条边及两条对角线AC,BD的长均为a,E,F分别为BC,AD的中点
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