a^4+b^4+c^4=2(a²+b²)c²
a^4+2a²b²+b^4-2(a²+b²)c²+c^4-2a²b²=0
(a²+b²)²-2(a²+b²)c²+c^4-2a²b²=0
(a²+b²+c²)²-2a²b²=0
(a²+b²-c²+√2ab)(a²+b²-c²-√2ab)=0
因：a²+b²-c²+√2ab=0.1
或:a²+b²-c²-√2ab=0.2
根据余弦定理得：
c²=a²+b²-2abcosC.3
联立1、3两式解得：
cosC=-√2/2 此时∠C的度数为135度
联立2、3两式解得：
cosC=√2/2 此时,∠C的度数为45度
综上可得：∠C的度数为45度或135度!