Question

已知（2x2+ax-y+b）-（2bx2-3x+5y-1）的值与字母x的取值无关，求3（a2-ab-b2）-（4a2+a

Answer 1

解题思路：因为（2x²+ax-y+b）-（2bx²-3x+5y-1）的值与字母x的取值无关，所以把该式看成是关于字母x的整式，合并同类项后凡是含有字母x的系数都等于0即可．

∵（2x²+ax-y+b）-（2bx²-3x+5y-1）

=2x²+ax-y+b-2bx²+3x-5y+1

=（2-2b）x²+（a+3）x+（-y-5y+b+1），

∴2-2b=0，a+3=0，

∴a=-3，b=1，

∴原式=3a²-3ab-3b²-4a²-ab-b²

=-a²-4ab-4b²．

当a=-3，b=1时，原式=-9-4×（-3）×1-4×1²=-1．

点评：

本题考点： 整式的加减．

考点点评： 本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．