在直角坐标系中,抛物线y=ax平方+bx+c(a不等于0)与x轴交点A(-1,0)、B(3,0)交y轴于点C(0,3),

1个回答

  • 第一问:可以设双根式(x-x1)(x-x2)

    设此抛物线的解析式为y=a(x+1)(x-3).

    根据题意,得

    3=a(0+1)(0-3)

    解得a=﹣1.

    ∴原抛物线的解析式为y=-(x+1)(x-3),

    即y=-x²+2x+3.

    y=-x²+2x+3

    =-(x²-2x)+3

    =-(x²-2x+1-1)+3

    =-(x-1)²+4

    ∴顶点D的坐标是(1,4)

    答:此抛物线的解析式为y=-x²+2x+3,顶点D的坐标为(1,4).