Question

微分方程y''=x的经过点(0,1)且在此点与直线y=1/2x+1相切的积分曲线是 A.1/6x^3+1/2x+1 B.

Answer 1

由题意：y'(0)=1/2,y(0)=1

y''=x

两边积分：y'=x^2/2+C1

令x=0：1/2=0+C1,C1=1/2

所以y'=x^2/2+1/2

两边积分：y=x^3/6+x/2+C2

令x=0：1=C2

所以y=x^3/6+x/2+1