Question

如同所示,三角形ABC中,角三角形BAC为锐角,AD垂直BC,BE垂直AC,垂足分别为D,E,AD,BE交于H,AD=B

Answer 1

1.证明:∵∠DBH+∠C=90º;∠DAC+∠C=90º.

∴∠DBH=∠DAC(同角的余角相等);

又AD=BD,∠BDH=∠ADC=90度.

∴⊿BDH≌⊿ADC(ASA),BH=AC.

2.结论BH=AC成立.

证明:∵∠DBH+∠C=90º;∠DAC+∠C=90º.

∴∠DBH=∠DAC(同角的余角相等);

又AD=BD,∠BDH=∠ADC=90度.

∴⊿BDH≌⊿ADC(ASA),BH=AC.