四阶行列式怎么解?A11 A12 A13 A14A21 A22 A23 A24A 31 A32 A33 A34A41 A

3个回答

  • 将含有A21的行列全划去;同理将含有A32的项全划去;

    将其它的数按原序重组成一个子式,再用它与A21*A32取乘积.

    结果即是

    A21*A32*

    |

    A13 A14

    A43 A44

    |,

    展开后的和项只有两项:A21*A32*A13*A44-A21*A32*A43*A14.

    如有必要,可使用逆序数检测和式的子项的符号.

    如果展开计算不出错,则只要检查其中一个即可.上式我已检测无误:

    -A21*A32*A43*A14,以列标为原序,行标为2341,逆序数为3,故取负号,无误.

    当然,还可以依据行列式的展开定义来展开.