x2-x-1=0，则2x3+7x2-11x+201 - 知识问答

x2-x-1=0，则2x3+7x2-11x+2012=______．

4个回答

解题思路：先把2x³+7x²-11x+2012转化为2x（x²-x）+9x²-11x+2012，把x²-x=1代入求得原式=9（x²-x）+2012．
∵x²-x-1=0，
∴x²-x=1，
∴2x³+7x²-11x+2012
=2x（x²-x）+9x²-11x+2012
=9x²-9x+2012
=9（x²-x）+2012
=9+2012
=2021．
故答案是：2021．
点评：
本题考点：因式分解的应用．
考点点评：本题考查了因式分解的应用．注意整体代入思想的应用．

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