利用双曲线定义
|AF2|-|AF1|=2a --->|AF2|=|AF1|+2a ①
|BF2|-|BF1|=2a --->|BF2|=|BF1|+2a ②
①+②
|AF2|+|BF2|=|AF1|+|BF1|+4a
∴ 2|AB|=|AB|+4a
∴ |AB|=4a
利用双曲线定义
|AF2|-|AF1|=2a --->|AF2|=|AF1|+2a ①
|BF2|-|BF1|=2a --->|BF2|=|BF1|+2a ②
①+②
|AF2|+|BF2|=|AF1|+|BF1|+4a
∴ 2|AB|=|AB|+4a
∴ |AB|=4a