两根粗糙的金属导轨平行放置在倾角为θ=30°的斜面上,导轨左端接有电阻R=10Ω,导轨自身电阻忽略不计.匀强磁场垂直于斜

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  • 解题思路:(1)当金属棒下滑过程,先做加速度减小的变加速运动,后做匀速运动,速度达到最大,电路中感应电流最大,则电阻R的功率也达到最大.由E=BLv和欧姆定律求出最大的感应电流,由P=I2R可求出电阻R的最大热功率.

    (2)当金属棒速度恰好达到最大速度时,受力平衡,由平衡条件和安培力公式求出金属棒所受的摩擦力,再由牛顿第二定律求解静止释放时的加速度,此时电路中没有感应电流,金属棒不受安培力.

    (3)金属棒下滑过程中,重力、安培力和摩擦力做功,根据动能定理求出金属棒克服安培力做功,即等于电阻中产生的热量.

    (1)据法拉第电磁感应定律:E=BLv 据闭合电路欧姆定律:I=[E/R]

    ∴电阻R的最大热功率为 P=I2R=0.4w

    (2)当金属棒速度恰好达到最大速度时,受力分析,则有

    mgsinθ=F+f

    又安培力大小为 F=ILB=

    B2L2v

    R=0.2N

    则得 f=mgsinθ-F=0.3N

    金属棒由静止释放时,由牛顿第二定律得

    mgsinθ-f=ma 得a=2m/s2

    (3)金属棒下滑过程中,据动能定理得:

    mgh-f [h/sinθ]-W=[1/2]mv2

    解得 W=1J,

    ∴此过程中电阻中产生的热量Q=W=1J

    答:

    (1)下降h过程中,电阻R的最大热功率为0.4w;

    (2)静止释放时的加速度是2m/s2

    (3)此过程中电阻中产生的热量是1J.

    点评:

    本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;动能定理的应用;闭合电路的欧姆定律.

    考点点评: 本是电磁感应中常见的问题:导体在导轨上滑动的类型,从力和能两个角度研究.力的角度,关键是安培力的分析和计算.能的角度要把握涉及几种能、能量如何是转化的.

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