解题思路:(1)当金属棒下滑过程,先做加速度减小的变加速运动,后做匀速运动,速度达到最大,电路中感应电流最大,则电阻R的功率也达到最大.由E=BLv和欧姆定律求出最大的感应电流,由P=I2R可求出电阻R的最大热功率.
(2)当金属棒速度恰好达到最大速度时,受力平衡,由平衡条件和安培力公式求出金属棒所受的摩擦力,再由牛顿第二定律求解静止释放时的加速度,此时电路中没有感应电流,金属棒不受安培力.
(3)金属棒下滑过程中,重力、安培力和摩擦力做功,根据动能定理求出金属棒克服安培力做功,即等于电阻中产生的热量.
(1)据法拉第电磁感应定律:E=BLv 据闭合电路欧姆定律:I=[E/R]
∴电阻R的最大热功率为 P=I2R=0.4w
(2)当金属棒速度恰好达到最大速度时,受力分析,则有
mgsinθ=F安+f
又安培力大小为 F安=ILB=
B2L2v
R=0.2N
则得 f=mgsinθ-F安=0.3N
金属棒由静止释放时,由牛顿第二定律得
mgsinθ-f=ma 得a=2m/s2
(3)金属棒下滑过程中,据动能定理得:
mgh-f [h/sinθ]-W=[1/2]mv2
解得 W=1J,
∴此过程中电阻中产生的热量Q=W=1J
答:
(1)下降h过程中,电阻R的最大热功率为0.4w;
(2)静止释放时的加速度是2m/s2;
(3)此过程中电阻中产生的热量是1J.
点评:
本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;动能定理的应用;闭合电路的欧姆定律.
考点点评: 本是电磁感应中常见的问题:导体在导轨上滑动的类型,从力和能两个角度研究.力的角度,关键是安培力的分析和计算.能的角度要把握涉及几种能、能量如何是转化的.