解题思路：由于波的传播方向未知，要考虑波向右和向左传播两种情况．当波向右传播时，在（t2-t1）时间内传播的最小距离为△x1=3m，对应的时间为
3
8
T
，根据波的周期性，得到时间与周期的关系式，结合且2T＜t2-t1＜3T，求出周期的值，读出波长，即可求出波速．
同理，当波向左传播时，在（t2-t1）时间内传播的最小距离为△x2=5m，对应的时间为
5
8
T
，根据波的周期性，得到时间与周期的关系式，结合且2T＜t2-t1＜3T，求出周期的值，读出波长，即可求出波速．
由图知：波长λ=8m
若波向右传播时，在（t2-t1）时间内传播的最小距离为△x1=3m，对应的时间为[3/8T，根据波的周期性得
t2-t1=nT+
3
8T，（n=0，1，2，…）
由题意，2T＜t2-t1＜3T，则知n=2
代入解得，T=
0.5
2+
3
8s=0.21s
故波速为v=
λ
T]=[8/0.21m/s=38m/s
若波向左传播时，在（t2-t1）时间内传播的最小距离为△x2=5m，对应的时间为
5
8T，根据波的周期性得
t2-t1=nT+
5
8T，（n=0，1，2，…）
由题意，2T＜t2-t1＜3T，则知n=2
代入解得，T=0.19s
故波速为v=
λ
T]=
8
0.19m/s=42m/s
答：若波向右传播时，质点振动周期为0.21s，波速为38m/s；若波向左传播时，周期为0.19s，波速为42m/s．
点评：
本题考点： 波长、频率和波速的关系；横波的图象．
考点点评： 本题考查识别、理解波动图象的能力以及运用数学通项求解特殊值的能力．对于两个时刻的波形，传播方向不明时，要考虑波的双向性．