解题思路：（1）①作出△ABC的两边的中垂线的交点，即可确定圆心，则外接圆即可作出；
②D就是①中所作的圆与x轴的正半轴的交点，根据作图写出坐标即可；
（2）当以AB为弦的圆与x轴正半轴相切时，对应的∠APB最大，根据垂径定理和勾股定理即可求解．
（1）①
②根据图形可得，点D的坐标是（7，0）；
（2）当以AB为弦的圆与x轴正半轴相切时，作CD⊥y轴，连接CP、CB．
∵A的坐标为（0，m），点B的坐标为（0，n），
∴D的坐标是（0，[m+n/2]），即BC=PC=[m+n/2]，
在直角△BCD中，BC=[m+n/2]，BD=[m−n/2]，
则CD=
BC2−BD2=
mn，
则OP=CD=
mn，
故P的坐标是（
mn，0）．
点评：
本题考点： 圆的综合题．
考点点评： 本题考查了垂径定理以及勾股定理，正确理解当以AB为弦的圆与x轴正半轴相切时，对应的∠APB最大，是关键．